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加权图遍历算法 (Weighted Graph Traversal) ​

"Stop Vector Search, Start Graph Traversal."

传统的向量检索 (Vector Search) 只能找到“长得像”的片段，而加权图遍历 (Weighted Graph Traversal) 能找到“有关系”的逻辑链。

PeroCore 的核心记忆引擎基于 PEDSA (Parallel Energy-Decay Spreading Activation) 算法构建。这是一种加权图计算模型，旨在模拟关联检索过程。

1. 核心原理：PEDSA 算法 ​

PEDSA 全称为 并行权重衰减传播 算法，由 PeroCore Team 自研。它是一个模拟权重在图中传播、衰减和汇聚的动力学系统。 v2 引入了 PPR 回家概率，进一步强化了图扩散对查询的主题相关性约束。

1.1 传播公式 ​

在每一轮遍历（Step）中，节点 接收到的传播分值 由其所有上游邻居节点 传递而来：

其中：

  • : 节点 在当前时刻的分数。
  • : 节点 到节点 的连接权重，范围 。
  • : 全局衰减系数（Decay Factor），通常取 。
  • : PPR 回家概率（Teleport Alpha），默认 （不启用），推荐 。
  • : 节点 的初始种子能量（非种子节点则为 0）。

1.2 关键特性 ​

  • 动态剪枝 (Dynamic Pruning): 为了在千万级节点中保持毫秒级响应，算法在每一步传播后，只保留分数最高的 Top-K（默认 10,000）个活跃节点继续下一轮传播。这有效抑制了“计算爆炸”，同时保留了最重要的信号。
  • 权重衰减 (Weight Decay): 分数随着传播距离指数级衰减，确保只有紧密相关的概念被检索，避免无关联想。
  • 并行计算 (Parallelization): 底层使用 Rust 的 rayon 库实现无锁并行计算，充分利用多核 CPU 性能。
  • PPR 回家概率 (Teleport) (v2 新增): 引入 PageRank 中的 “回家”弹动机制。在每步传播中，传播能量乘以 (1-α)，并将种子节点的当前能量按 α 混合回初始値。当 α=0 时等价于原始 PEDSA；当 α=0.15 时扩散范围实现较弱的收敛，防止能量在大图谱中漂移到无关区域。

1.3 为什么不是 RAG？ ​

传统的 RAG (Retrieval-Augmented Generation) 依赖于 Top-K 向量相似度搜索，存在以下缺陷：

  1. 孤岛效应: 只能找到字面或语义相似的片段，无法发现通过逻辑链条（A -> B -> C）连接的知识。
  2. 多跳性能崩塌: 执行多步推理时，延迟呈指数级增长。
  3. 超级节点困境: 难以处理像“我”、“是”这种高频连接的超级节点（Hubs）。

PEDSA 通过图结构和权重传播，天然解决了上述问题，实现了 O(1) 复杂度的多跳逻辑穿透。

2. 向量的生命周期 (Lifecycle of a Vector) ​

当用户输入一句话时，它在 PeroCore 记忆网络中的流程如下：

第一阶段：向量化 (Embedding) ​

  • 输入: 用户说 "System, tell me about Apple."
  • 处理: 文本被送入 Embedding 模型（如 all-MiniLM-L6-v2 等本地模型）。
  • 产物: 一个 384 维的高维浮点向量 。
  • 动作: 引擎使用 SIMD 加速 的点积运算，计算 与现有记忆库中所有节点的相似度。
  • 筛选: 选取相似度最高的 Top-N 个节点（例如 Top 10），作为“初始锚点”（Intent Anchors）。
  • 意义: 这相当于找到了几个核心概念（如“苹果公司”、“乔布斯”、“水果”）。

第三阶段：图遍历 (Traversal) ​

  • 动作: 初始锚点被赋予初始分数（如 1.0），开始向周围传播。
    • Step 1: “苹果公司”关联到了“iPhone”、“MacBook”、“库克”。
    • Step 2: “iPhone”进一步关联到了“iOS”、“智能手机”。
  • 控制: 每一跳分数都会乘以衰减系数（Decay），且低于阈值的微弱信号会被丢弃。

第四阶段：汇聚 (Convergence) ​

  • 动作: 经过数轮传播后，系统收集所有被命中的节点。
  • 排序: 按最终累积传播分数降序排列。
  • 结果: 最终提取出的不仅仅是包含“Apple”的句子，还可能包含“Steve Jobs”或“1984”，即使这些内容在原始输入中从未出现。这就是关联检索。

3. 核心库：pero-memory-core ​

我们将 PeroCore 的图遍历引擎封装为了独立的 Python 库 pero-memory-core，底层由 Rust 编写，兼具 Python 的易用性和 Rust 的极致性能。

3.1 安装 ​

bash
pip install pero-memory-core

3.2 快速上手示例 ​

以下代码展示了如何初始化引擎、构建简单的关联网络并执行传播：

python
from pero_memory_core import CognitiveGraphEngine

# 1. 初始化引擎
engine = CognitiveGraphEngine(max_active_nodes=10000, max_fan_out=20)

# 2. 注入记忆 (源ID, 目标ID, 关联权重)
connections = [
    (101, 102, 0.9),  # "Apple" -> "Steve Jobs"
    (102, 103, 0.85), # "Steve Jobs" -> "Pixar"
    (103, 104, 0.7)   # "Pixar" -> "Toy Story"
]
engine.batch_add_connections(connections)

# 3. 执行加权传播 (PEDSA + PPR)
results = engine.propagate_activation(
    initial_scores={101: 1.0},  # 从 "Apple" 开始关联
    steps=3,
    decay=0.8,
    teleport_alpha=0.15,        # PPR 回家概率 (v2 新增, 默认 0.0)
)

# 4. 输出结果
print("关联结果 (按分数排序):")
for node_id, score in sorted(results.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True):
    print(f"节点 ID: {node_id}, 传播分数: {score:.4f}")

3.3 性能指标 ​

在百万级边（Edges）的测试环境下：

  • 单步检索延迟: < 3ms
  • 11步深层逻辑穿透: < 5ms
  • 内存占用: 相比传统向量索引降低 70%

引擎已针对 AVX2/AVX-512 指令集进行优化，在现代 CPU 上可获得最佳性能。